壹年後，本息之和為a+ar = a(1+r)；
兩年後，本息之和為A(1+R)+A(1+R)R = A(1+R)(1 = R)= A(1+R)2；
三年後，本息之和為A(1+R)2+A(1+R)2 * R = A(1+R)2(1+R)= A(1+)。
.....n年後，本息之和為a (1+r) n。
補充信息:
1.復利的計算公式就是計算前期利息的問題，包含在本金的重復利息計算中，即“利息生成利息”和“利息滾存”。其計算方法主要分為兩種:壹種是壹次性計算復利；另壹種是復利等倍數支付的計算，特點是將上壹期期末的本息之和作為下壹期的本金，計算時每期的本金金額不同。主要用於計算多筆等額投資的本金和利息的最終值，以及多筆等額支付的價值。
2.計算公式:
1、F=P*(1+i)^n 2、F=A((1+i)^n-1)/i 3、P=F/(1+i)^n 4、p=a((1+i)^n-1)/(i(1+i)^n)5、A=Fi/((1+i) N-1) 6、a = p(I(1+I)n)/((1+I)n-1)7、f:未來值，或未來值，即期末。
2.復利計算的特點是將上壹期期末的本息之和作為下壹期的本金，計算時每期的本金金額不同。復利的本息計算公式為:f = p (1+I) n復利計算可分為間歇復利和連續復利。按期(如年、半年度、季度、月或日)計算復利的方法是間歇復利；瞬間復利的計算方法是連續復利。在實際應用中，壹般采用不連續復利的計算方法。
3.復利現值
復利現值是指在計算復利的情況下，未來要達到壹定的資金量，必須投入的本金。所謂復利，在加利利也叫利滾利，是指壹筆存款或投資獲得回報後，用利息進行新壹輪投資的方法。
4.復利終值
復利終值是指本金在約定期限內收到利息後，本金加上利息再計算利息，滾存到約定期限的總和。
5.例子
比如本金5萬，利率或投資回報率3%，投資期限30年。然後按照復利公式計算30年後獲得的本金加利息收益:50000×(1+3%)30。因為通貨膨脹率與利率密切相關，就像壹個硬幣的兩面。所以，只要把公式裏的利率換成通貨膨脹率就行了。比如30年後籌集300萬元養老金，假設年平均收益率為3%，那麽必須投入的本金為3，000，000× 1/(1+3%) 30，每年結算壹次利息(單利率)，然後本息合並作為下壹年的本金。這個數字將在明年結息時作為本金。復利比單利多。